Конус. Цилиндр. Шар - Первый образовательный

Конус — это тело, поверхность которого получается следующим образом. Берется произвольная окружность и точка S , не лежащая в одной плоскости с окружностью, проекция которой на эту плоскость совпадает с центром окружности. Тогда полная поверхность конуса состоит из круга, ограниченного данной окружностью и всех отрезков, соединяющих точку S с точками на окружности. При этом, круг, ограниченный данной окружностью называют основанием конуса, точку S — вершиной конуса. Отрезки, соединяющие вершину S с точками на окружности, называют образующими конуса. Все вместе они составляют боковую поверхность конуса.

Прямой круговой цилиндр — тело, поверхность которого состоит из двух оснований и боковой поверхности. Основаниями прямого кругового цилиндра являются два равных круга, расположенных в параллельных плоскостях так, что прямая, соединяющая центры этих кругов, перпендикулярна этим плоскостям.

Боковую поверхность цилиндра образуют всевозможные отрезки, — образующие цилиндра, перпендикулярные основаниям, с концами на окружностях основания.

Сферой называется геометрическое место точек пространства, удаленных на заданное расстояние, называемое радиусом, от одной точки — центра сферы.

Шар — геометрическое место точек пространства, удаленных от одной точки пространства на расстояние, не превосходящее заданное.

Теорема о сечениях сферы.

Любое сечение сферы плоскостью есть окружность. (Сечением шара, соответственно, является круг.) При этом, если R — радиус шара, d — расстояние от центра шара до плоскости сечения, то радиус сечения равен R = √(R^2 + d^2)

Плоскость, имеющая со сферой единственную общую точку, называется касательной плоскостью к этой сфере. Через каждую точку А сферы проходит единственная плоскость, касающаяся сферы. Это плоскость, перпендикулярная радиусу ОА, где О — центр сферы.

Кратчайшим путем по сфере, соединяющим две ее точки А и В, является меньшая из двух дуг АВ большой окружности, проходящей через А и В.